С железных рукоятей пулемёта
Он не снимал ладоней в дни войны…
Опасная и страшная работа.
Не вздумайте взглянуть со стороны.
В.Жуков
Родился в 1924 году в городе Сергиев (ныне Сергиев Посад). Был трактористом в колхозе в Краснодарском крае.
В Красной Армии с 1942 года. На фронте Великой Отечественной войны с июня 1942 года.
Наводчик ручного пулемёта отдельного гвардейского истребительно-противотанкового дивизиона 4-го гвардейского кавалерийского корпуса. 26 апреля 1944 года награждён орденом Славы III степени. 13 июля 1944 года Евсиков в числе первых ворвался в село Цыганувка Слонимского района Гродненской области (Белоруссия), вывел из строя 8 солдат и пулемёт противника. 21 июля 1944 года в селе Вильямовичи под Брестом захватил в плен 6 фашистов и добыл ценные сведения о противнике. 29 августа 1944 г. награждён орденом Славы II степени. Разведчик-наблюдатель И.И.Евсиков в боях у населённых пунктов Сегхалом (Венгрия) и Борш (Румыния) с 7 по 13 октября 1944 г. уничтожил 2 пулемёта с расчётами, 10 вражеских солдат и 2-х взял в плен. 28 апреля 1945 года награждён орденом Славы I степени. Также награждён орденом Отечественной войны I степени, медалями.
Умер в сентябре 1993г.