Родился в 1915 году в д. Старково Бронницкого уезда (ныне Раменский район Московской области), до войны жил и работал в г.Загорске (ныне Сергиев Посад).

В Красной Армии с 1941 года. На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1942-го. Командир танкового взвода 220-й отдельной Гатчинской Краснознамённой бригады 5-й ударной армии.

Во время Висло-Одерской операции 14 января 1945 года взвод лейтенанта Кузьминова получил задание сопровождать пехоту. Необходимо было прорвать оборону противника и форсировать р. Пилица (Польша). В бою, проявив мужество и героизм, Иван Герасимович первым прорвал немецкую оборону, удерживал плацдарм и обеспечил форсирование реки другими частями. В ходе преследования нанёс значительный урон противнику в живой силе и боевой технике.

В бою за город Секернивице 17 января 1945 года отважный танкист был ранен.

Звание Героя Советского Союза И.Г.Кузьминову присвоено 27 февраля 1945 года.

Погиб 16 апреля 1945 года при наступлении на Берлин. Похоронен в г. Дембно (Польша). В д. Старково Раменского района Московской области ему установлен памятник. Именем Кузьминова названы улицы в д. Старково и в г. Сергиев Посад.
В Сергиевом Посаде по улице Пролетарской на доме
№ 6 (пересекает улицу Кузьминова) установлена мемориальная доска в честь Героя.

1. Кузьминов Иван Герасимович: [биогр. справка] // Герои Советского Союза: краткий биогр. слов. В 2 т. / редкол.: И.Н. Шкадов (пред.), А.А. Бабаков, А.И. Бабин, Д.А. Волкогонов (зам. пред.) [и др.].- М.: Воениздат, 1987 –1988. – Т.1. Абаев - Любичев. – С. 810.
2. Кузьминов Иван Герасимович // Вперёд. – 1999. – 2 февраля (№11). – С.2.
   

в раздел «Герои Советского Союза»